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提高工业机器人轨迹精度很大的一部分原因就是为了满足现阶段国产机器人的发展需求。

在2018年之前，国产工业机器人主要的集中于搬运、上下料、分拣、焊接等应用领域，国产机器人主要是点到点的运动方式，对工业机器人轨迹运动要求不高，能够满足当时的客户需求。

但是到了2018年，根据中国机器人产业联盟发布的数据，由于国产机器人在搬运、上下料等应用领域的准确切入，使得2013-2017年都保持着较快的增长，直到2018年，国产机器人销量增率出现首次下滑。

2013—2018年中国工业机器人市场销量情况

虽然国产厂家也可以生产多关节工业机器人，特别是六轴工业机器人，但由于缺乏核心技术以及核心零部件，在稳定性、精度、使用寿命和故障率等方面与以“四大家族”为代表的国外品牌相比还有较大差距，技术实力的不足制约了国产机器人在高端领域的应用。

为了进一步抢占市场，提升企业的竞争力，国产工业机器人诸多厂家意识到，除了要扩大国产机器人产量，提高企业产能，还要提升国产机器人的性能，如稳定性、精度、可靠性等。于是，部分企业加大研发投入，探索关键技术研发模式，通过与高校、科研院所等多种方式的合作，使产品逐渐向中高端应用领域迈进，如：激光切割、精密点胶、液晶搬运等。

工业机器人在中高端应用领域主要有以下要求：1）能够按照复杂轨迹运行并要求轨迹精度；2）本体刚性要强，运行过程中无抖动；3）运行节拍要快，同时加减速平稳；4）有些场合还要考虑负载变化对运行过程的影响。所以随着社会的发展和需求的提高，提高工业机器人的轨迹精度刻不容缓！

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影响工业机器人轨迹精度的因素

影响机器人轨迹精度的因素包括与机器人运动学模型相关的误差、与机器人动力学模型相关的误差和负载导致的误差三个方面。其中负载导致的误差也可归于运动学或者动力学中，下面我们从运动学和动力学模型两个方面进行介绍。

1、常用的机器人运动学模型——D-H模型

Denavit-Hartenberg（D-H）模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，也可以用于表示在任何坐标中的变换。机器人的每个连杆可以用四个运动学参数来描述，其中两个参数用于描述连杆本身，另外两个参数用于描述连杆之间的连接关系。其四个参数是：

连杆长度：两个关节的轴（旋转关节的旋转轴， 平移关节的平移轴） 之间的公共法线长度；

连杆扭转：一个关节的轴相对于另一个关节的轴绕它们的公共法线旋转的角度；

连杆偏移：一个关节与下一个关节的公共法线和它与上一个关节的公共法线沿这个关节轴的距离；

关节转角：一个关节与下一个关节的公共法线和它与上一个关节的公共法线绕这个关节轴的转角。

建模步骤是：


变换矩阵为：

按照D-H法进行建模，影响误差的因素有：机器人基座点位置、机器人Home点、关节转角偏移、关节齿轮间隙、关节减速比和耦合比、关节轴平行度、连杆长度、机器人TCP中心点精度、机器人各轴自重。

2、机器人动力学模型

机器人动力学问题分为正向和逆向动力学问题。

正向动力学问题是已知机器人各关节的驱动力或力矩，求解机器人各关节的位移、速度、加速度。

逆向动力学问题是已知各关节的位移、速度和加速度（即已知关节空间的轨迹或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹），通过惯性力、离心力、科氏力、粘摩擦力、静摩擦力、重力或者外力，求解关节驱动力或力矩。

动力学方程一般是两种形式：
欧拉-拉格朗日运动方程：对于任何机械系统，拉格朗日函数L定义为系统总的动能K与总的势能P之差，即L=K-P。这里，L是拉格朗日算子，K是动能，P是势能。下式中Ek表示动能，Ep表示势能。

牛顿-欧拉方程：刚体的运动是质心的平动和绕质心的转动的合成，其中，质心的平动用牛顿方程表示，绕质心的转动用欧拉方程描述。下式中：表示加速度，表示角加速度，N是力矩，是质心参考系，为参照的刚体惯性张量。