PID控制器（Proportion Integration Differentiation）

俗称比例-积分-微分控制器，分别由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。一般来说，通过调整这三个单元的增益Kp，Ki和Kd来确定PID控制特性。其实PID控制器是一类控制器，而其实控制器有很多种，比如：P控制器，PI控制器，PD控制器等。

看完这段PID的描述，也许很多人就已经读不下去了，PID控制器到底和我们的现实生活有什么联系啊？怎么能让一个控制小白也很容易地理解这件事呢？

那么，让我们来举个通俗易懂的例子，帮助大家更加通俗易懂地理解PID到底是干什么的！

先讲个故事，古希腊哲学家芝诺曾提出过一条zhuming的悖论：阿喀琉斯是古希腊神话中十分善跑的英雄。在他和乌龟的赛跑竞赛中，他的速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。

为什么呢？因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。

就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟。

看到这里大家是不是感觉到这似乎是一个死循环...

这就是鼎鼎有名的芝诺悖论！而该悖论的原理其实是一个时间问题，这里不是我们解释的重点。

▲芝诺悖论

那善跑将军阿喀琉斯就永远不会赢吗？借着这个故事，我们可以给阿喀琉斯设计一个PID控制系统，指导阿喀琉斯去追上乌龟，并且还可以一直跟随乌龟，跑过了还可以再跑回来，直到和乌龟保持同一个位置。

在这个过程中，我们相信可以凭借这个“假想”帮助大家很好地理解PID控制的原理及各参数的物理意义。

首先，还是要普及一下基础概念：

· PID控制器对反馈系统中的误差进行操作并执行以下操作

1. PID控制器计算一个与误差成比例的项- P项；

2. PID控制器计算一个与误差积分成比例的项——I项；

3. PID控制器计算一个与误差导数成比例的项——D项；

4. 这三项——P项、I项和D项——加在一起就产生了应用于被控制系统的控制信号。

▲PID控制示意图

具体的传递函数就是三项加起来：PID(s) = Kp + Ki/s+ sKd

比例项就是误差与比例参数的乘积，积分项就是过去一段时间内积累的误差和。微分项是未来一段时间误差的变化。

看到这里很多工友就已经脑袋晕了，别慌，继续看下去你就明白了。

PID控制器主要适用于基本上线性，且动态特性不随时间变化的系统。然而，PID控制器的厉害就在于它就是一个公式打天下，即只要用按公式计算，就能知道执行机构的具体动作，并且把受控系统控制在想要的位置。看到这里，大家应该产生了一个新疑问，那么控制里讲的受控系统和执行器是指什么呢？

受控系统就是我们要控制的对象，当左侧手按弹簧的时候，当手松开，弹簧还能维持到一个固定的高度不变，这个过程是自稳定过程（不带积分特性的过程对象），属于自稳定受控系统。

而右侧如果用手去按一个橡皮泥，把手松开，橡皮泥软在桌面上恢复不了原来的高度，这个过程是一个非自稳定过程（带积分特性的过程对象），属于非自稳定受控系统。

▲自稳定过程和非自稳定过程

下面再举个受控系统的一个简单示例，说明通过加热系统控制室温的过程，是个自稳定过程。传感器测量室温并将温度值传送给控制器。控制器将当前室温与设定值进行比较，并计算加热控制的输出值（调节变量）。

▲室温控制流程图