PID参数与系统动静态性能的关系
PID控制器输出量中的比例、积分、微分部分都有明确的物理意义,在整定PID控制器参数时,可以根据控制器的参数与系统动态、静态性能之间的定性关系,用试验的方法来调节控制器的参数。
比例增益
比例部分与误差同步,它的调节作用及时,比积分控制的反应快。在误差出现时,比例控制能立即给出控制信号,使被控制量朝着误差减小的方向变化。
如果比例增益Kp太小,会使系统输出量变化缓慢,调节时间过长。如果系统中没有积分作用,单纯的比例调节有稳态误差,稳态误差与Kp成反比。增大K,使系统反应灵敏,上升速度加快,并且可以减小稳态误差。但是Kp过大会使调节力度太强,造成调节过头,超调量增大,振荡次数增加,动态性能变坏。
Kp过大甚至会使闭环系统不稳定。如果PID控制器有积分作用(例如采用PI或PID控制),积分能消除阶跃输入的稳态误差,这时可以将Kp调得小一些。
积分时间
积分部分与误差对时间的积分成正比。因为积分时间T:在积分项的分母中,T;越小,积分速度越快,积分作用越强。
控制器中的积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况(误差的累加值)都有关系,只要误差不为零,控制器的输出就会因为积分作用而不断变化,误差为正时积分项不断增大,反之不断减小。
积分项有减小误差的作用,一直要到系统处于稳定状态,这时误差恒为零,比例部分和微分部分均为零,积分部分才不再变化,并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值。因此积分部分的作用是消除稳态误差和提高控制精度,积分作用一般是必需的。
但是积分作用具有滞后特性,不像比例部分,只要误差一出现,就立即起作用。积分作用太强(即7;太小),其累积的作用与增益过大相同,将会使超调量增大,甚至使系统不稳定。
积分作用太弱(即T太大),则消除误差的速度太慢,T;的值应取得适中。积分作用很少单独使用,它一般与比例和微分联合使用,构成PI或PID控制器。PI控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的缺点,又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点,因此被广泛使用。
微分时间
微分部分的输出与误差的一阶导数(即误差的变化速率)成正比,反映了被控量变化的趋势,其作用是阻碍被控量的变化。在启动过程的上升阶段,当c(t)<c(x)时,被控量尚未超过其稳态值,超调还没有出现。
但是因为被控量不断增大,误差e(1)不断减小,误差的导数和控制器输出的微分部分为负,减小了控制器的输出量,相当于提前给出制动作用,以阻碍被控量的上升,所以可以减少超调量。因此微分控制具有超前和预测的特性,在输出c(t)超出稳态值之前,根据被控量变化的趋势,就能提前给出控制作用。
闭环控制系统的振荡不稳定的根本原因在于有较大的滞后因素,因为微分项能预测误差变化的趋势,这种“超前”的作用可以抑制滞后因素的影响,适当的微分控制作用可以使超调量减小,缩短调节时间,增加系统的稳定性。其缺点是对干扰噪声敏感,使系统抑制干扰的能力降低。
对于有较大惯性或滞后的被控对象,控制器输出量变化后,要经过较长的时间才能引起反馈量的变化,如果PI控制器的控制效果不理想,可以考虑在控制器中增加微分作用,以改善系统在调节过程中的动态特性。
微分时间To与微分作用的强弱成正比,To越大,微分作用越强。但是Tn太大对误差的变化压抑过度,将会使响应曲线变化迟缓,还可能会产生频率较高的振荡。如果将%设置为0,微分部分将不起作用。
采样周期
采样周期T。越小,采样值越能反映模拟量的变化情况。但是T太小会增加CPU的运算工作量,相邻两次采样的差值几乎没有什么变化,所以也不宜将T;取得过小。
确定采样周期时,应保证在被控量迅速变化时(例如幅度变化较大的哀减振荡过程)有足够多的采样点数,如果将各采样点的过程变量PV(n)连接起来,应能基本上复现模拟量过程变量PV(t)曲线,以保证不会因为采样点过稀而丢失被采集的模拟量中的重要信息
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